看过《三体》的朋友们，一定还记得那个架空名场面——冯·诺依曼让秦始皇安排三千万个士兵组成的人列计算器。通过士兵举黑白旗显现的信号代替了二进制进行运算。

(相关资料图)

图片来自《三体》电视剧截图

别紧张！不用你现在就理解与、或、非门的逻辑门电路。我们往大了看看计算机的硬件系统基本结构。

拿一台现代计算器的各个硬件部分来具象，就能很好的做一个对应。

输入设备，譬如鼠标、键盘等；

控制器和运算器，往往合称为中央处理单元，即 CPU（Central Processing Unit）等；

存储器，顾名思义，是我们常说的内存条和硬盘等；

输出设备，显示器、打印机、音响等。

这一套硬件组成系统被称为冯·诺依曼体系，由这位数学家冠名创立。但并非他凭空想象而成，而是总结前人经验所得。因为，在电子计算器普及之前，还经历了手动计算器和机械计算器的时代。冯·诺依曼也沿袭着「路径依赖」这一创造规则，简称踩着巨人的肩膀前行。接下来，咱们就一探究竟。

朋友，请举例一款计算器，要是你脑子里立刻想到的！

我想，大多数人脑中浮现的都会是下图这种长相的电子计算器，带电的，能自动计算。只需要用按键输入数据和运算法则，结果会自动输出到一块电子屏上。常见到不起眼……

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如果你凑巧最近还看了点古装剧，脑中应该还会想到噼里啪啦打得精妙的算盘。使用算盘进行计算，全由人手在扒拉算珠操作，计算过程靠的也还是我们人脑在记背的珠算口诀，而算珠排布的变化展示的则是其中的寄存结果。这一类属于手动计算器，可做不到自动计算。

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不卖关子了。这篇文章，我们就聊聊介于这两者之间的机械计算器。

01

机械计算器的现代身影

第一次工业革命的代表是用机器取代人力、畜力，人类进入机器时代。第二次工业革命的代表是电力的大规模应用，我们进入了电力时代。现在我们处在第三次工业革命，各类信息技术和科技创新带来的现代便利中，更直白点，我们处于一种只一眼是看不懂事物原理的时代。

而计算器的发展也跟着上面的时代潮流在发展，经历了三个阶段，从手动计算器到电子计算器，这中间还经历过机械计算器的阶段。只是这个阶段已经被「日新月异」掉了，甚至让人觉得好像从未展现在我们面前？毕竟，四十岁以下的朋友们出生时，周围身边物品全带电了…我说的是电力。

然而，实际上我们所有人的身边，都还有机械计算机残留的熟悉身影。不信就来看看？

02

后期的机械计算器

我们先来看一款在机械计算器时期比较后期的机器 Divisumma 24，它能以每分钟 250 次循环的速度依次快速加、减、乘、除运算。这台由 Marcello Nizzoli 设计的机器于 1963 年 9 月开始在意大利被 Olivetti 公司大批量生产制造。选它介绍的原因，是这台机械计算器在上个世纪七十年代的市场上足够成功——共生产了约 600 万台，也是该公司在全世界销量最多的机械计算器型号。

正因为是机械计算器时期比较后期的产品，这台机械计算器并非是完全的纯机械设计，需要外接一个下图最右侧的 70 瓦蜗杆电机作为动力源进行驱动。整机内部没有电路板，也没有传感器，没有任何什么高科技到令人看不懂的现代元器件。有的只是齿轮、弹簧、连动杆等共约 3800 个机械零部件在相互配合着完成工作。这也说明，在它闪亮登场的时代，这样的机械工艺水平已然登峰造极。

图片来自 Multyplus1

操作时，我们只需要输入要做计算的数字，然后计算的不同阶段和输出结果，都会分成两种不用颜色的墨水被打印到机器上方的一卷纸带上。下图我们可以通过观察机器的计算时间，感知到这台机械计算器在不同运算法则下的计算速度。比如 12 加 45，这个 57 的计算结果几乎是立刻就被输出到纸带上。而 45 乘 78 的运算结果 3510 却需要停顿一阵。

以下视频是 1962 年 Divisumma 24的组装视频，摄录后用来给工厂的组装人员培训使用。3800 个零部件的组装，即便是二十一世纪的现代人，也不能毫无痛苦地看懂……忍不住要发出「什么样的头脑，能设计出这种东西」的感慨。